На разных этапах годового термического цикла в перемешивание вносят свой вклад сразу несколько процессов с различными механизмами энергетической накачки. В период открытой воды эти механизмы в основном представлены ветровым воздействием и поверхностным выхолаживанием, при весенней подледной конвекции - неоднородным по вертикали радиационным нагревом столба воды. При идентификации превалирующего типа накачки особую роль играет возможность оценки вклада, вносимого в перемешивание сдвиговой турбулентностью. В этой связи в 2022 г. полевые эксперименты были организованы таким образом, чтобы обеспечить возможность развития и совершенствования разработанной ранее методики расчета параметров сдвиговой турбулентности (в том числе – всех компонент матрицы турбулентных напряжений) даже для случаев, когда предположительно превалировал радиационный механизм накачки. Для получения данных, обеспечивающих такие расчеты, были проведены эксперименты с двумя трехлучевыми допплеровскими профилографами Nortek Aquadopp HR Current Profiler (далее – ADCP) с пересекающимися на двух глубинах лучами; азимутальный разворот осей приборов позволил независимо рассчитать все шесть компонент матрицы напряжений для двух заранее выбранных глубин пересечения лучей. В 2022 г проведено пять комплексных экспериментов: два в период подледной конвекции в оз. Вендюрском и Петрозаводской губе Онежского озера, один в Голубой ламбе на этапе летнего нагревания, и один в Петрозаводской губе Онежского озера на этапе весенней гомотермии. Комплексные измерения включали установку двух ADCP, термокос с датчиками температуры RBR и косы с датчиками фотосинтетической радиации Alec Electronics. ADCP устанавливались так, что их лучи пересекались на двух глубинах, это достигалось поворотом корпуса приборов относительно друг друга на определенный угол 15 или 20 градусов. Данные экспедиционных исследований были обработаны и проанализированы с использованием программного обеспечения Excel, Python. Продолжены разработка и наполнение базы данных с предварительным названием «Температура воды, потоки солнечной радиации и течения в разнотипных водоемах Карелии в период ледостава и открытой воды».

Проведены оценки энергетических параметров и оценена эффективность перемешивания для двух разных вариантов радиационной накачки: неоднородного прогрева водной толщи в период подледной конвекции и поверхностного выхолаживания в период открытой воды.

Расчет эффективности перемешивания осуществлялся интегральным методом, на основе изучения корреляции между динамикой базовой потенциальной энергии (ВРЕ) и кумулятивной накачки, определяемой по потоку плавучести. Расчеты ВРЕ проводились по данным температурных датчиков. Оценки скорости диссипации энергии эпсилон осуществлялись по данным ADCP на основе анализа инерционного интервала продольных корреляционных функций скорости. Рассчитанные средние по сканированному слою значения эпсилон в обоих случаях приводят к физически состоятельным оценкам (~2 10^-9 Вт/кг и 2 10^-8 Вт/кг соответственно), не нарушающим интегральный по объему и времени баланс энергии (накачка энергии уходит на диссипацию и рост ВРЕ, для стационарного случая).

Средние за период измерений значения коэффициента эффективности перемешивания (КЭП) составили 0.50 для оз. Вендюрского и 0.44 для Петрозаводской Губы. То есть, радиационная накачка энергии, связанная с неоднородным прогревом водного столба покрытых льдом озер, может представлять более эффективный механизм перемешивания по сравнению с ветровым перемешиванием поверхностного слоя океана с типичным значением КЭП 0.2.

Характерная скорость роста ВРЕ в периоды ночного поверхностного выхолаживания составила 5*10^-8 Вт/кг. Средние значения КЭП, оцененные в 0.61, близки к оценкам для режима подледной конвекции. Можно сделать предварительный вывод об универсальности значения КЭП для разных типов радиационной накачки.
Выявлена существенная зависимость скорости диссипации энергии от потока солнечной радиации во времени и изменчивость этого параметра по глубине. В период подледной конвекции при хорошо выраженной суточной периодичности в зависимости эпсилон от времени обнаруживается значительное (~2-3 ч) запаздывание по отношению к внешней накачке.

Оценки скорости диссипации кинетической энергии турбулентности по данным ADCP осуществлены на основе анализа продольных структурных функций, в рамках предположения о локальной однородности и изотропности мелкомасштабных пульсаций и, соответственно, с использованием канонических значений констант Колмогорова. Использование двух ADCP с пересекающимися лучами позволило произвести непосредственную проверку указанного предположения и оценить анизотропию мелкомасштабных пульсаций. При этом суть метода такой оценки заключается в использовании обобщенных (3- или 4-точечных) структурных функций и учете межлучевых корреляций скорости. Нам удалось получить явное выражение, связывающее поперечную D_LL и продольную D_NN структурные функции. Это, в свою очередь, позволило осуществить непосредственную проверку «закона 4/3» и, соответственно, оценить степень анизотропии мелкомасштабных пульсаций.

Был проведен численный (ImplicitLES) расчет радиационно-генерированной конвекции с периодической накачкой внешней энергией, которая имитирует суточные вариации солнечной радиации в подледном слое озер весной. Моделировались начальные стадии формирования и развития конвективного перемешанного слоя. Проведен расчет с заданием горизонтального градиента давления, имитирующего адвективное течение, выявлены основные черты эволюции пространственной структуры конвективного слоя – переход от конвективных ячеек к валам с последующим разрушением валов и переходом к мелкомасштабной турбулентности.

Для проведения расчетов использовался конечно-объемный программный код SINF/Flag-S, разработанный в СПбПУ. Численное моделирование проводилось в прямоугольной области с размерами 9.6 м × 9.6 м × 6.4 м, периодической в горизонтальных направлениях. На верхней границе задавалась фиксированная температура 0°С, а на нижней – постоянный тепловой поток, соответствующий рассчитанному по экспериментальным данным градиенту температуры 0.4 К/м в придонном слое. На боковых поверхностях задавались периодические граничные условия, верхняя и нижняя поверхности - стенки с условиями непроницаемости и прилипания. Начальные поля соответствовали состоянию равновесия. Дискретизация конвективных слагаемых выполнена с использованием схемы QUICK (номинально третьего порядка точности). Диффузионные слагаемые аппроксимировались по центрально-разностной схеме второго порядка точности. В расчетах использовался метод Implicit LES (ILES), в котором не вводится подсеточная турбулентная вязкость, а роль физической вязкости на подсеточных масштабах заменяется диссипативными свойствами соответствующей численной схемы. Используемые расчетные сетки состояли из гексагональных элементов. Количество элементов варьировалось от 0.5 до 27 млн. ячеек. В работе использовался алгоритм SIMPLEC со вторым порядком точности по времени. Численный расчет проводился для трех вариантов накачки внешней энергии, различающихся по интенсивности. Результаты LES по параметрам конвекции хорошо согласовывались с экспериментальными данными.

Проведен расчет базовой потенциальной энергии, потока плавучести и диссипации турбулентности. Показано, что приращение BPE неплохо коррелирует с наблюдаемым в эксперименте.

Руководитель:
Здоровеннова Г.Э., к.г.н., рук. лаборатории гидрофизики ИВПС КарНЦ РАН

Основные исполнители:
Богданов Сергей Рэмович, д.ф.-м.н., вед.н.с.
Здоровеннов Роман Эдуардович, к..г.н., ст.н.с.
Пальшин Николай Иннокентьевич, к.г.н., ст.н.с.

Исполнители:
Смирновский Александр Андреевич, н.с., к.ф.-м.н.
Смирнов Сергей Игоревич, н.с., к.ф.-м.н.
Новикова Юлия Сергеевна, инженер-исследователь, аспирант
Максимов Игорь Александрович, м.н.с., аспирант
Здоровеннов Максим Романович, магистр 2 курса, инженер-исследователь
Маханьков Данил Игоревич, магистр 2 курса, инженер-исследователь.